Question

46.33. Резистор сопротивлением 15 Ом подключен к источнику постоянного напряжения. Во сколько раз изменится потребляемая им мощность, если последовательно с этим резистором включить другой, сопротивлением 60 Ом?

Accepted Answer

Дано: $R_1 = 15 	ext{ Ом}$, $R_2 = 60 	ext{ Ом}$.

1. Мощность на первом резисторе до подключения второго:
$P_1 = \frac{U^2}{R_1} = \frac{U^2}{15}$

2. При последовательном соединении сопротивление цепи станет $R_{общ} = R_1 + R_2 = 15 + 60 = 75 	ext{ Ом}$.

3. Мощность, потребляемая резистором $R_1$ после подключения второго резистора. Так как резисторы включены последовательно, через них течет одинаковый ток $I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{U}{75}$.
Тогда мощность на резисторе $R_1$ станет:
$P_2 = I^2 \cdot R_1 = \left(\frac{U}{75}ight)^2 \cdot 15 = \frac{U^2}{5625} \cdot 15 = \frac{U^2}{375}$

4. Найдем отношение мощностей:
$\frac{P_1}{P_2} = \frac{U^2 / 15}{U^2 / 375} = \frac{375}{15} = 25$

Ответ: Мощность уменьшится в 25 раз.

Ответ ассистента

Другие решения