Question

В треугольнике ABC угол BAC равен 39, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

Accepted Answer

Задача 8
В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, значит, треугольник равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому $\angle B = \angle A = 39^\circ$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдем угол при вершине C:
$\angle C = 180^\circ - (39^\circ + 39^\circ) = 180^\circ - 78^\circ = 102^\circ$.
Внешний угол при вершине C смежен с углом C, поэтому он равен:
$180^\circ - 102^\circ = 78^\circ$.
Ответ: 78.

Задача 9
1) Велосипедист движется из пункта А (0 км) в пункт Б (150 км). За 3 часа он проехал 45 км. Его скорость: $45 / 3 = 15$ км/ч. Уравнение движения: $S = 15t$.
Автомобиль возвращается из пункта А (0 км) после стоянки в 3 часа. Он начал движение в $t=5$ ч, скорость автомобиля — $150 / 2 = 75$ км/ч. Уравнение обратного пути: $S = 75(t - 5)$.
Приравняем пути, чтобы найти время встречи:
$15t = 75t - 375$
$60t = 375$
$t = 6,25$ часа.
Расстояние от пункта А в момент встречи: $15 	imes 6,25 = 93,75$ км. Так как всего расстояние 150 км, расстояние от пункта Б равно: $150 - 93,75 = 56,25$ км.
Ответ: 56,25 км.

2) Для построения графика движения автомобиля обратно в пункт Б необходимо продолжить линию 2 из точки $(5; 0)$ до точки $(7; 150)$, так как автомобиль вернется в пункт Б через 2 часа движения после стоянки ($150 / 75 = 2$). Соедините точки $(5; 0)$ и $(7; 150)$ прямой линией.

В треугольнике ABC угол BAC равен 39, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения