Question

Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи 30 см.

Accepted Answer

Пусть $t$ — время (в часах), которое горели все три свечи до момента, когда третья свеча полностью сгорела.

1. Скорость сгорания свечей (какую часть свечи они сжигают за 1 час):
   - Первая свеча сгорает полностью за 10 часов, значит, её скорость — $\frac{1}{10}$ длины в час.
   - Вторая свеча сгорает полностью за 6 часов, значит, её скорость — $\frac{1}{6}$ длины в час.

2. Какая часть осталась от первой и второй свечей через $t$ часов:
   - Первая свеча: остаток $1 - \frac{1}{10}t$.
   - Вторая свеча: остаток $1 - \frac{1}{6}t$.

3. По условию, остаток первой свечи в 3 раза длиннее остатка второй:
   $1 - \frac{1}{10}t = 3 \cdot (1 - \frac{1}{6}t)$

4. Решим уравнение:
   $1 - 0,1t = 3 - 0,5t$
   $0,5t - 0,1t = 3 - 1$
   $0,4t = 2$
   $t = 2 : 0,4$
   $t = 5$ (часов).

За 5 часов сгорела третья свеча полностью. Значит, она сгорает за 5 часов.

Ответ: 5 часов.

Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи 30 см.

Ответ ассистента

Другие решения