Question

Во время диспансеризации в школе измерили рост учащихся. Оказалось, что рост каждого одиннадцатиклассника больше 160 см и меньше 185 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера.

Accepted Answer

Дано: рост каждого одиннадцатиклассника $x$ удовлетворяет условию $160 < x < 185$.

Разберем каждое утверждение:

1) «Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 25 см.»
Максимальная возможная разница будет при стремлении к границам: $185 - 160 = 25$. Так как рост строго больше 160 и строго меньше 185, то разница всегда будет строго меньше 25 см (например, $184,9 - 160,1 = 24,8$). Значит, утверждение не является абсолютно верным для любых двух (хотя фраза «не больше» часто включает граничное значение, в данном строгом неравенстве разность всегда меньше 25).

2) «В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 187 см.»
Неверно. 187 см не входит в заданный диапазон (160; 185).

3) «Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе больше 160 см.»
Верно. Это прямое условие задачи.

4) «В этой школе обязательно найдется одиннадцатиклассник ростом ровно 158 см.»
Неверно. 158 см не входит в заданный диапазон (160; 185).

Ответ: 3

Ответ ассистента

Другие решения