Question

В задачнике по алгебре в 2 раза больше задач, чем в задачнике по геометрии, а в задачнике по вероятности и статистике на 75 задач больше, чем в задачнике по геометрии. Сколько задач в каждом сборнике, если во всех трёх сборниках 3120 задач?

Accepted Answer

Для решения этой задачи составим уравнение. Пусть $x$ — количество задач в задачнике по геометрии.

Тогда:
- В задачнике по алгебре задач в 2 раза больше: $2x$.
- В задачнике по вероятности и статистике на 75 задач больше, чем в геометрии: $x + 75$.

Всего в трех сборниках 3120 задач. Составим уравнение:
$x + 2x + (x + 75) = 3120$

Решим уравнение:
$4x + 75 = 3120$
$4x = 3120 - 75$
$4x = 3045$
$x = 761,25$

Поскольку количество задач должно быть целым числом, проверим условие задачи. Похоже, в условии опечатка в итоговом числе задач. Если предположить, что общее количество задач было 3075, то:
$4x = 3000$
$x = 750$

Если же следовать строго цифрам из условия (3120):
1. В геометрии: $761,25$ задач.
2. В алгебре: $2 	imes 761,25 = 1522,5$ задач.
3. В вероятности и статистике: $761,25 + 75 = 836,25$ задач.

Проверка: $761,25 + 1522,5 + 836,25 = 3120$. Математически верно, но задачи не могут быть дробными. Скорее всего, в учебнике опечатка в числе 3120.

Ответ ассистента

Другие решения