Question

Варя и Тоня договорились встретиться у седьмого вагона поезда. Варя отсчитывает вагоны с «головы», а Тоня с «хвоста» состава. Тем не менее они подошли к одному и тому же вагону. Сколько вагонов было в поезде?

Accepted Answer

Пусть всего в поезде $x$ вагонов.

1. Варя отсчитывает вагоны с головы и подходит к 7-му вагону. Это значит, что перед ней (включая этот вагон) 7 вагонов.
2. Тоня отсчитывает вагоны с хвоста и подходит к тому же 7-му вагону. Это значит, что если считать с хвоста, то этот вагон тоже 7-й.

Так как это один и тот же вагон, посчитаем его дважды:
- 7 вагонов с начала (включая вагон встречи).
- 7 вагонов с конца (включая вагон встречи).

Чтобы найти общее количество вагонов, нужно сложить эти значения и вычесть 1, так как вагон встречи мы посчитали два раза:
$7 + 7 - 1 = 13$

Ответ: 13 вагонов.

Ответ ассистента

Другие решения