Постройте график функции: а) y = 2x^2 - 4x + 5 б) y = -x^2 - 2x - 3

Привет! Давай построим графики этих квадратичных функций. Оба графика — параболы. Чтобы их построить, найдем координаты вершины и несколько дополнительных точек. ### а) $y = 2x^2 - 4x + 5$ 1. **Направление ветвей:** Так как коэффициент при $x^2$ равен 2 (больше 0), ветви направлены вверх. 2. **Вершина параболы:** - $x_0 = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 2) = 4 / 4 = 1$. - $y_0 = 2(1)^2 - 4(1) + 5 = 2 - 4 + 5 = 3$. - Вершина: $(1; 3)$. 3. **Дополнительные точки:** - При $x = 0$, $y = 5$. Точка $(0; 5)$. - При $x = 2$, $y = 2(4) - 4(2) + 5 = 8 - 8 + 5 = 5$. Точка $(2; 5)$. :::div .chart-container @chart-1::: ### б) $y = -x^2 - 2x - 3$ 1. **Направление ветвей:** Так как коэффициент при $x^2$ равен -1 (меньше 0), ветви направлены вниз. 2. **Вершина параболы:** - $x_0 = -(-2) / (2 * -1) = 2 / -2 = -1$. - $y_0 = -(-1)^2 - 2(-1) - 3 = -1 + 2 - 3 = -2$. - Вершина: $(-1; -2)$. 3. **Дополнительные точки:** - При $x = 0$, $y = -3$. Точка $(0; -3)$. - При $x = -2$, $y = -(-2)^2 - 2(-2) - 3 = -4 + 4 - 3 = -3$. Точка $(-2; -3)$. :::div .chart-container @chart-2:::