Вычислите: 8 cos^2 300° + 4 sin^2 210° - tg 405°.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся формулами приведения и периодичностью тригонометрических функций. 1. Вычислим значения каждого слагаемого: - $\cos 300^\circ = \cos(360^\circ - 60^\circ) = \cos 60^\circ = \frac{1}{2}$. Тогда $8 \cos^2 300^\circ = 8 \cdot (\frac{1}{2})^2 = 8 \cdot \frac{1}{4} = 2$. - $\sin 210^\circ = \sin(180^\circ + 30^\circ) = -\sin 30^\circ = -\frac{1}{2}$. Тогда $4 \sin^2 210^\circ = 4 \cdot (-\frac{1}{2})^2 = 4 \cdot \frac{1}{4} = 1$. - $\text{tg} 405^\circ = \text{tg}(360^\circ + 45^\circ) = \text{tg} 45^\circ = 1$. 2. Подставим полученные значения в выражение: $2 + 1 - 1 = 2$. **Ответ: 2**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи