Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рисунок). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены ровно две грани?

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи посчитаем размеры параллелепипеда, посчитав количество маленьких кубиков по ребрам на рисунке: - Длина (a) = 5 кубиков. - Ширина (b) = 3 кубика. - Высота (c) = 4 кубика. Кубики, у которых окрашены ровно две грани, находятся на ребрах параллелепипеда, но не в его вершинах (вершины имеют 3 окрашенные грани). 1. На 4 ребрах длиной $a=5$ (за вычетом вершин): $4 \times (5 - 2) = 4 \times 3 = 12$. 2. На 4 ребрах длиной $b=3$ (за вычетом вершин): $4 \times (3 - 2) = 4 \times 1 = 4$. 3. На 4 ребрах высотой $c=4$ (за вычетом вершин): $4 \times (4 - 2) = 4 \times 2 = 8$. Складываем все найденные кубики: $12 + 4 + 8 = 24$. **Ответ: 24 кубика.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи