На рисунке изображён граф. Аня обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Аня начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине E?

Чтобы найти начальную вершину, определим степени всех вершин графа (количество рёбер, выходящих из каждой вершины): - Вершина A: 2 (ребра AB, AG) - Вершина B: 4 (ребра AB, BC, BG, BF) - Вершина C: 2 (ребра CB, CD) - Вершина D: 4 (ребра CD, DF, DG, DE) - Вершина E: 1 (ребро DE) - Вершина F: 3 (ребра FB, FD, FG) - Вершина G: 3 (ребра GA, GB, GF, GD) — подожди, пересчитаем внимательно: Давай посчитаем ещё раз внимательно по картинке: - A: 2 (AB, AG) - B: 4 (AB, BC, BG, BF) - C: 2 (CB, CD) - D: 4 (CD, DF, DG, DE) - E: 1 (ED) - F: 3 (FB, FD, FG) - G: 3 (GA, GB, GF, GD) — стоп, давай по рёбрам: - A связана с B и G (2) - B связана с A, C, F, G (4) - C связана с B, D (2) - D связана с C, F, G, E (4) - E связана с D (1) - F связана с B, D, G (3) - G связана с A, B, F, D (4) Итого степени вершин: A: 2, B: 4, C: 2, D: 4, E: 1, F: 3, G: 4. В графе ровно две вершины с нечётной степенью — это вершины **E** (степень 1) и **F** (степень 3). По правилам теории графов, если у графа есть эйлеров путь (а Аня его нарисовала, не отрывая карандаша), то он должен начинаться в одной из вершин с нечётной степенью и заканчиваться в другой. Так как Аня закончила в вершине **E**, значит, она начала в другой вершине с нечётной степенью — в **F**. **Ответ: F**