Решите систему уравнений {4x = -7y - 16, x = -2y - 5.

Давай решим эти системы уравнений по очереди методом подстановки: 1. $\begin{cases} 4x = -7y - 16 \\ x = -2y - 5 \end{cases}$ Подставим второе уравнение в первое: $4(-2y - 5) = -7y - 16$ $-8y - 20 = -7y - 16$ $-8y + 7y = -16 + 20$ $-y = 4 \implies y = -4$ $x = -2(-4) - 5 = 8 - 5 = 3$ **Ответ: (3; -4)** 2. $\begin{cases} 4x + 3y = 15 \\ 3x - y = 8 \end{cases}$ Выразим $y$ из второго уравнения: $y = 3x - 8$. Подставим в первое: $4x + 3(3x - 8) = 15$ $4x + 9x - 24 = 15$ $13x = 39 \implies x = 3$ $y = 3(3) - 8 = 9 - 8 = 1$ **Ответ: (3; 1)** 3. $\begin{cases} 3x + 14y - 19 = 0 \\ x + 4y - 3 = 0 \end{cases}$ Выразим $x$ из второго уравнения: $x = 3 - 4y$. Подставим в первое: $3(3 - 4y) + 14y - 19 = 0$ $9 - 12y + 14y - 19 = 0$ $2y - 10 = 0 \implies 2y = 10 \implies y = 5$ $x = 3 - 4(5) = 3 - 20 = -17$ **Ответ: (-17; 5)** 4. $\begin{cases} 4y = 11 - 6x \\ y = 2x - 6 \end{cases}$ Подставим второе уравнение в первое: $4(2x - 6) = 11 - 6x$ $8x - 24 = 11 - 6x$ $8x + 6x = 11 + 24$ $14x = 35 \implies x = 2.5$ $y = 2(2.5) - 6 = 5 - 6 = -1$ **Ответ: (2.5; -1)** 5. $\begin{cases} 5y + 6x + 7 = 0 \\ 2x + 3y + 9 = 0 \end{cases}$ Выразим $2x$ из второго: $2x = -3y - 9 \implies x = -1.5y - 4.5$. Подставим в первое: $5y + 6(-1.5y - 4.5) + 7 = 0$ $5y - 9y - 27 + 7 = 0$ $-4y - 20 = 0 \implies -4y = 20 \implies y = -5$ $x = -1.5(-5) - 4.5 = 7.5 - 4.5 = 3$ **Ответ: (3; -5)** 6. $\begin{cases} 3x = 5y + 8 \\ x = 2y + 6 \end{cases}$ Подставим второе в первое: $3(2y + 6) = 5y + 8$ $6y + 18 = 5y + 8$ $6y - 5y = 8 - 18$ $y = -10$ $x = 2(-10) + 6 = -20 + 6 = -14$ **Ответ: (-14; -10)**