Перечислить все свойства заданной функции:

Для анализа графика функции $y = f(x)$ рассмотрим его основные свойства: 1. **Область определения $D(f)$:** график задан на промежутке $[-7, 5]$. 2. **Множество значений $E(f)$:** наименьшее значение функции равно $-4$, наибольшее равно $4$ (примерно, в точке $x=0$ значение $y=3$, но есть максимум выше $x=0$). Судя по сетке, минимум $y=-4$ при $x=2$, максимум $y=4$ при $x=-1$. Значит $E(f) = [-4, 4]$. 3. **Нули функции (точки пересечения с осью $Ox$):** функция пересекает ось $Ox$ при $x = -5, x = -1, x = 4$. 4. **Промежутки знакопостоянства:** - $f(x) > 0$ при $x \in [-7, -5) \cup (-1, 4)$. - $f(x) < 0$ при $x \in (-5, -1) \cup (4, 5]$. 5. **Промежутки монотонности:** - Функция возрастает на интервалах: $[-3, -1]$ и $[2, 5]$. - Функция убывает на интервалах: $[-7, -3]$ и $[-1, 2]$. 6. **Точки экстремума:** - Точки максимума: $x = -1$, значение $y = 4$ (локальный). - Точки минимума: $x = -3$, значение $y = -2$ и $x = 2$, значение $y = -4$. **Ответ:** Исследование функции проведено по графику на интервале $[-7, 5]$.