1) Найдите среднюю оценку всех студентов за эту работу.

Для первых двух задач недостаточно данных (отсутствует таблица с оценками студентов). **Задача 15** В окружности с центром $O$ углы $BOC$ и $AOD$ являются вертикальными, как и углы $BOA$ и $COD$. Так как $AC$ и $BD$ — диаметры, $OA=OB=OC=OD$ (радиусы). 1. Рассмотрим треугольник $OBC$. Он равнобедренный, так как $OB=OC$. Значит, углы при основании равны: $\angle OCB = \angle OBC = 51^\circ$. 2. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$, тогда $\angle BOC = 180^\circ - (51^\circ + 51^\circ) = 78^\circ$. 3. Углы $BOA$ и $BOC$ смежные, их сумма $180^\circ$. Следовательно, $\angle BOA = 180^\circ - 78^\circ = 102^\circ$. **Ответ:** $102^\circ$. **Задача 16** Пусть число имеет вид $100a + 10b + c$. Тогда перевернутое число — $100c + 10b + a$. Разность между ними равна $495$: $(100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 99(a - c) = 495 \Rightarrow a - c = 5$. Так как число делится на $14$, оно должно быть чётным, значит, цифра $c$ должна быть чётной ($c \neq 0$). Подберем возможные пары $(a, c)$ и найдем подходящие $b$: 1. Если $c=2$, то $a=7$. Число $7b2$. Подставим $b$ от $0$ до $9$ и проверим делимость на $14$. $742 / 14 = 53$. (Подходит). 2. Если $c=4$, то $a=9$. Число $9b4$. Проверим делимость на $14$. $924 / 14 = 66$ и $994 / 14 = 71$. (Подходят). **Ответ:** 742, 924, 994. **Задача 17** Пусть ширина площадки — $x$ м, тогда длина — $x + 16$ м. Площадь дорожки шириной $2$ м вокруг площадки равна разности площадей большого прямоугольника (площадка + дорожка) и малого (сама площадка): $(x + 4)(x + 16 + 4) - x(x + 16) = 656$ $(x + 4)(x + 20) - (x^2 + 16x) = 656$ $x^2 + 24x + 80 - x^2 - 16x = 656$ $8x = 576$ $x = 72$ **Ответ:** Ширина площадки $72$ м.