Теплоход прошёл по течению реки 60 км за 4 ч. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч?

Решим задания из ВПР по математике. ### Задание 12 (Вариант 1) 1. Найдем скорость теплохода по течению: $60 : 4 = 15$ (км/ч). 2. Скорость по течению равна сумме собственной скорости теплохода ($v_{соб}$) и скорости течения ($v_{теч}$): $v_{соб} + 1,5 = 15$. Отсюда собственная скорость: $15 - 1,5 = 13,5$ (км/ч). 3. Скорость против течения равна разности собственной скорости и скорости течения: $13,5 - 1,5 = 12$ (км/ч). 4. Время на обратный путь: $60 : 12 = 5$ (часов). **Ответ: 5 часов.** ### Задание 12 (Вариант 2) 1. Производительность первого насоса: $\frac{1}{48}$ (бассейна в час). 2. Производительность второго насоса: $\frac{1}{16} = \frac{3}{48}$ (бассейна в час). 3. Совместная производительность: $\frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12}$ (бассейна в час). 4. Время совместной работы: $1 : \frac{1}{12} = 12$ (часов). **Ответ: 12 часов.** ### Задание 13 Вычислим выражение: $2\frac{1}{3} : \left(\frac{5}{8} - \frac{8}{3}\right) + 2 \cdot 1\frac{3}{7}$ 1. Найдем значение в скобках: $\frac{5}{8} - \frac{8}{3} = \frac{15}{24} - \frac{64}{24} = -\frac{49}{24}$ 2. Выполним деление: $2\frac{1}{3} : \left(-\frac{49}{24}\right) = \frac{7}{3} \cdot \left(-\frac{24}{49}\right) = -\left(\frac{7 \cdot 24}{3 \cdot 49}\right) = -\frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 7} = -\frac{8}{7} = -1\frac{1}{7}$ 3. Выполним умножение: $2 \cdot 1\frac{3}{7} = 2 \cdot \frac{10}{7} = \frac{20}{7} = 2\frac{6}{7}$ 4. Сложим результаты: $-\frac{8}{7} + \frac{20}{7} = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7}$ **Ответ: 1\frac{5}{7}**