Площадь параллелограмма ABCD равна 144. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC.

Фотография

Ответ ассистента

Дано: параллелограмм ABCD, $S_{ABCD} = 144$, $E$ — середина $AB$. Найти $S_{DAEC}$. 1. Соединим точку $E$ с точкой $C$. Рассмотрим треугольник $EBC$. Его площадь равна половине площади треугольника $ABC$, так как $EB = \frac{1}{2}AB$, а высота у них общая (из точки $C$ к прямой $AB$). 2. Площадь треугольника $ABC$ равна половине площади параллелограмма: $S_{ABC} = \frac{1}{2} S_{ABCD} = \frac{144}{2} = 72$. 3. Площадь треугольника $EBC$ равна: $S_{EBC} = \frac{1}{2} S_{ABC} = \frac{72}{2} = 36$. 4. Площадь трапеции $DAEC$ равна разности площадей параллелограмма и треугольника $EBC$: $S_{DAEC} = S_{ABCD} - S_{EBC} = 144 - 36 = 108$. **Ответ: 108**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи