Стороны AC и BC треугольника ABC равны. Луч CM является биссектрисой внешнего угла BCD. угол MCD равен 50°. Найдите угол BAC. Ответ дайте в градусах.

### Решение задачи 8 1. Так как $CM$ — биссектриса внешнего угла $BCD$, то $\angle BCM = \angle MCD = 50^\circ$. 2. Угол $BCD$ является смежным с углом $BCA$, поэтому $\angle BCA = 180^\circ - (\angle BCM + \angle MCD) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$. 3. В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны, значит, он равнобедренный. 4. Углы при основании равнобедренного треугольника равны: $\angle BAC = \angle ABC = (180^\circ - 80^\circ) / 2 = 50^\circ$. **Ответ: 50** ### Решение задачи 9 1) На графике точка пересечения линий 1 (автомобиль) и 2 (велосипедист) находится на отметке 80 км от пункта Б. Поскольку расстояние от А до Б равно 120 км, то расстояние от А равно $120 - 80 = 40$ км. **Ответ: 40** 2) Для построения графика возвращения автомобиля: - Автомобиль доехал до пункта Б (расстояние 0 км от Б) к 13 часам. - Остановка 4 часа: с 13:00 до 17:00 автомобиль стоит в пункте Б (расстояние 0 км). - Обратный путь: автомобиль выехал в 17:00 из пункта Б (0 км) и должен вернуться в пункт А (120 км). Скорость автомобиля на пути в Б была $120 / 3 = 40$ км/ч (с 10:00 до 13:00 проехал 120 км). - Значит, он вернется в А за $120 / 40 = 3$ часа, то есть в 20:00. - На графике нужно провести отрезок из точки $(17; 0)$ в точку $(20; 120)$.