Задание 70. Найдите угол x, используя данные рисунка.

Привет! Давай разберем эти геометрические задачи. Во всех случаях мы используем правило: радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной (образует угол $90^\circ$). 2) В $\triangle OBC$: $\angle OBC = 90^\circ$, $\angle C = 40^\circ$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. $x = 180^\circ - 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$. **Ответ: $50^\circ$**. 4) Угол $150^\circ$ — смежный с внутренним углом $\angle HCQ$. Значит, $\angle HCQ = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$. В прямоугольном $\triangle HQC$: $x = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$. **Ответ: $60^\circ$**. 5) Угол $140^\circ$ — смежный с внутренним углом $\angle SRT$. Значит, $\angle SRT = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$. В прямоугольном $\triangle STR$: $x = 180^\circ - 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$. **Ответ: $50^\circ$**. 7) В $\triangle PDM$: $\angle PDM = 90^\circ$. Так как по условию $PD = DM$, треугольник равнобедренный и прямоугольный. Углы при основании равны $45^\circ$. **Ответ: $45^\circ$**. 8) В $\triangle NKL$: $\angle NKL = 90^\circ$. Так как по условию $NK = KL$, треугольник равнобедренный и прямоугольный. Углы при основании равны $45^\circ$. **Ответ: $45^\circ$**.