1. Найдите значение выражения 45 : 3 6/13 - 13,6 + 1 3/8.

### 1. Найдите значение выражения $45 : 3\frac{6}{13} - 13,6 + 1\frac{3}{8}$ 1) $45 : \frac{45}{13} = 45 \cdot \frac{13}{45} = 13$ 2) $13 - 13,6 = -0,6$ 3) $-0,6 + 1\frac{3}{8} = -0,6 + 1,375 = 0,775$ **Ответ: 0,775** ### 2. Решите уравнение а) $2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6$ $2,6x - 0,9x = -35,6 + 0,75$ $1,7x = -34,85$ $x = -34,85 : 1,7 = -20,5$ б) $6\frac{3}{7} : 1\frac{6}{7} = 4,5 : y$ $\frac{45}{7} : \frac{13}{7} = 4,5 : y$ $\frac{45}{13} = \frac{4,5}{y}$ $45y = 13 \cdot 4,5$ $45y = 58,5$ $y = 58,5 : 45 = 1,3$ **Ответ: а) -20,5; б) 1,3** ### 3. Треугольник МКР Координаты: $M(-3; 4)$, $K(6; -2)$, $P(-2; -1)$. Длины сторон: $MK = \sqrt{(6 - (-3))^2 + (-2 - 4)^2} = \sqrt{9^2 + (-6)^2} = \sqrt{81 + 36} = \sqrt{117} \approx 10,8$ $KP = \sqrt{(-2 - 6)^2 + (-1 - (-2))^2} = \sqrt{(-8)^2 + 1^2} = \sqrt{65} \approx 8,1$ $MP = \sqrt{(-2 - (-3))^2 + (-1 - 4)^2} = \sqrt{1^2 + (-5)^2} = \sqrt{26} \approx 5,1$ Большая сторона — $MK$. Уравнение прямой, проходящей через $M(-3; 4)$ и $K(6; -2)$: $y - 4 = \frac{-2 - 4}{6 - (-3)} \cdot (x - (-3))$ $y - 4 = \frac{-6}{9} \cdot (x + 3)$ $y - 4 = -\frac{2}{3}x - 2$ $y = -\frac{2}{3}x + 2$ Пересечение с осями: - С осью $OY$ ($x=0$): $y = 2$. Точка $(0; 2)$. - С осью $OX$ ($y=0$): $0 = -\frac{2}{3}x + 2 \Rightarrow \frac{2}{3}x = 2 \Rightarrow x = 3$. Точка $(3; 0)$. **Ответ: Точки пересечения (0; 2) и (3; 0).** ### 4. Задача на проценты $15\%$ = 21 км. Весь путь: $21 : 0,15 = 140$ км. Путь во второй день: $\frac{2}{7} \cdot 140 = 40$ км. **Ответ: 40 км.** ### 5*. Число Пусть $x$ — цифра десятков, $y$ — цифра единиц. $x + y = 13$ $x = y + 3$ Подставим второе в первое: $(y + 3) + y = 13 \Rightarrow 2y = 10 \Rightarrow y = 5$. $x = 5 + 3 = 8$. Число: 85. **Ответ: 85.**