Найдите значение выражения (5/14 + 11/21) : 5/21

1. Найдите значение выражения (5/14 + 11/21) : 5/21 Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 42: 5/14 = 15/42 11/21 = 22/42 (15/42 + 22/42) = 37/42 37/42 : 5/21 = 37/42 * 21/5 = (37 * 21) / (42 * 5) = (37 * 1) / (2 * 5) = 37/10 = 3,7 **Ответ: 3,7** 2. Решите уравнение x^2 + 30 = 11x Перенесем все в одну сторону: x^2 - 11x + 30 = 0 По теореме Виета: x1 + x2 = 11 x1 * x2 = 30 Корни уравнения: x = 5 и x = 6. **Ответ: 5; 6** 3. Сумма двух чисел равна -35, а их произведение равно 300 Пусть числа x и y. Тогда x + y = -35, x * y = 300. Это корни уравнения t^2 - (сумма)t + (произведение) = 0: t^2 + 35t + 300 = 0 Дискриминант D = 35^2 - 4 * 300 = 1225 - 1200 = 25 = 5^2 t1 = (-35 + 5) / 2 = -15 t2 = (-35 - 5) / 2 = -20 **Ответ: -15; -20** 4. На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на этой прямой число x Условия: 1) -a + x > 0 => x > a 2) -b + x > 0 => x > b 3) x - c < 0 => x < c Так как на координатной прямой a < b < c, то из условий x > a и x > b следует, что x должен быть больше, чем b. А из условия x < c следует, что x должен быть меньше c. Значит, число x нужно отметить в промежутке между b и c. **Ответ: число x нужно отметить в промежутке между точками b и c.**