Вопрос:

12. Полоску бумаги разрезали на 9 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 9 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 9 частей. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую из полученных частей разрезали на 9 частей. Могло ли в итоге получиться 997 частей? Запиши решение и ответ.

12. Полоску бумаги разрезали на 9 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 9 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 9 частей. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую из полученных частей разрезали на 9 частей. Могло ли в итоге получиться 997 частей? Запиши решение и ответ.
Фотография

Ответ ассистента

Давай разберем эту задачу. 1. Сначала у нас была 1 полоска бумаги. После того, как ее разрезали на 9 частей, количество кусочков стало 9. Прирост составил: $9 - 1 = 8$ частей. 2. На каждом следующем шаге мы берем одну часть (самую большую) и разрезаем ее на 9 новых частей. При этом один кусочек исчезает, а вместо него появляется 9. Значит, общее количество кусочков увеличивается на $9 - 1 = 8$. 3. Если мы проделаем эту операцию $n$ раз, то общее количество частей станет: $1 + 8 \times n = 997$. 4. Проверим, является ли число 997 возможным результатом: $8 \times n = 997 - 1$ $8 \times n = 996$ $n = 996 / 8 = 124,5$ Так как число шагов $n$ должно быть целым, получить ровно 997 частей невозможно. **Ответ: Нет, не могло.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи