Провод длиной 456 м разрезали на три части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая — на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.

Привет! Давай разберем эти задачи по порядку. ### Задача 1 Провод длиной 456 м разрезали на три части. Пусть третья часть — это $x$. Тогда первая часть — $4x$, а вторая — $x + 114$. Составим уравнение: $4x + (x + 114) + x = 456$ $6x + 114 = 456$ $6x = 342$ $x = 57$ Находим части: - Третья часть: 57 м. - Первая часть: $57 \cdot 4 = 228$ м. - Вторая часть: $57 + 114 = 171$ м. Проверка: $228 + 171 + 57 = 456$. Верно. **Ответ:** 228 м, 171 м, 57 м. ### Задача 2 Пусть во втором ящике было $x$ апельсинов, тогда в первом — $7x$. После того как из первого взяли 38, а из второго 14, в первом стало на 78 апельсинов меньше, чем во втором. То есть, во втором стало больше на 78. Уравнение: $(x - 14) - (7x - 38) = 78$ $x - 14 - 7x + 38 = 78$ $-6x + 24 = 78$ $-6x = 54$ $x = -9$ — не подходит (количество не может быть отрицательным). *Перечитаем условие:* "во втором осталось на 78 апельсинов меньше". Значит, в первом ящике осталось больше. Верное уравнение: $(7x - 38) - (x - 14) = 78$ $7x - 38 - x + 14 = 78$ $6x - 24 = 78$ $6x = 102$ $x = 17$ - Второй ящик: 17 апельсинов. - Первый ящик: $17 \cdot 7 = 119$ апельсинов. **Ответ:** 119 и 17 апельсинов. ### Задача 3 Пусть скорость легкового автомобиля $x$ км/ч, тогда скорость грузового $(x - 32)$ км/ч. Расстояние одинаковое. Уравнение (расстояние = скорость $\cdot$ время): $3x = 5(x - 32)$ $3x = 5x - 160$ $2x = 160$ $x = 80$ - Скорость легкового: 80 км/ч. - Скорость грузового: $80 - 32 = 48$ км/ч. **Ответ:** 80 км/ч, 48 км/ч.