Question

Назовите видимые и невидимые грани многогранников (рис. 10.9, а–б). Сколько всего у каждого из них граней? Какова их форма? Сколько граней имеют общую вершину А? Какие из этих граней видимые?

Accepted Answer

Рисунок а (усеченная пирамида)
*   Грани:
    *   Видимые: $EKMB$, $KMD B$ (передняя), $ABDE$ (передняя).
    *   Невидимые: $ABCD$ (основание), $E KNA$, $N B C M$ (боковые, перекрытые).
    *   Всего граней: 5.
    *   Форма: $EKMB$ — трапеция, $KMDB$ — трапеция, $ABDE$ — трапеция, $ABCD$ — четырехугольник, $EKNA$ — трапеция.
*   Вершина А:
    *   С ней связаны грани $ABDE$, $EKNA$, $ABCD$.
    *   Видимые среди них: $ABDE$. (Остальные — невидимые).

Рисунок б (двойная пирамида/октаэдр)
*   Грани:
    *   Видимые: $EAB$, $EAD$, $KAB$, $KAD$.
    *   Невидимые: $ECB$, $ECD$, $KCB$, $KCD$.
    *   Всего граней: 8.
    *   Форма: все грани — треугольники.
*   Вершина А:
    *   С ней связаны грани $EAB$, $EAD$, $KAB$, $KAD$.
    *   Видимые среди них: $EAB$, $EAD$, $KAB$, $KAD$. (Все они являются видимыми).

Ответ ассистента

Другие решения