4. В окружности проведены две хорды AB и CD, пересекающиеся в точке К, КС = 6 см, АК = 8 см, ВК + DK = 28 см. Найдите длины ВК и DK.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся свойством пересекающихся хорд: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой. $AK \cdot BK = CK \cdot DK$ Пусть $BK = x$ см, тогда, так как их сумма равна $28$ см, $DK = 28 - x$ см. Подставим данные значения в уравнение: $8 \cdot x = 6 \cdot (28 - x)$ Раскроем скобки и решим уравнение: $8x = 168 - 6x$ $8x + 6x = 168$ $14x = 168$ $x = 168 : 14$ $x = 12$ Таким образом, $BK = 12$ см. Теперь найдем $DK$: $DK = 28 - 12 = 16$ см. **Ответ: BK = 12 см, DK = 16 см.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи