Question

Прямоугольный плот после приема груза осел на 0,5 м. Принимая длину плота равной 5 м, а ширину 3 м, рассчитайте вес принятого им груза.

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся законом Архимеда. Согласно условию, плот погрузился в воду дополнительно на 0,5 м после приема груза. Это означает, что выталкивающая сила (сила Архимеда), действующая на плот, увеличилась на величину веса вытесненной воды этим дополнительным объемом.

1. Определим объем дополнительно погруженной части плота (объем вытесненной воды):
$V = l \cdot b \cdot \Delta h = 5 	ext{ м} \cdot 3 	ext{ м} \cdot 0,5 	ext{ м} = 7,5 	ext{ м}^3$

2. Вес принятого груза равен весу вытесненной воды (согласно условию плавания тел, приращение выталкивающей силы равно весу добавленного груза):
$P = F_A = ho_{	ext{воды}} \cdot g \cdot V$

Примем плотность воды $ho_{	ext{воды}} = 1000 	ext{ кг/м}^3$ и ускорение свободного падения $g \approx 9,8 	ext{ Н/кг}$ (или для упрощения $10 	ext{ Н/кг}$):

$P = 1000 	ext{ кг/м}^3 \cdot 10 	ext{ Н/кг} \cdot 7,5 	ext{ м}^3 = 75000 	ext{ Н} = 75 	ext{ кН}$

Если считать $g = 9,8 	ext{ Н/кг}$:
$P = 1000 \cdot 9,8 \cdot 7,5 = 73500 	ext{ Н} = 73,5 	ext{ кН}$

Ответ: 75 кН (при g=10 м/с²).

Прямоугольный плот после приема груза осел на 0,5 м. Принимая длину плота равной 5 м, а ширину 3 м, рассчитайте вес принятого им груза.

Ответ ассистента

Другие решения