Question

1. Вычислите 180 * 3,91 - 168 + 859 * 1,8 - 768 / (239 5/6 - 237 2/3).

Accepted Answer

1. Вычислим значение выражения по действиям.

Числитель:
$180 \cdot 3,91 - 168 + 859 \cdot 1,8 - 768 = 703,8 - 168 + 1546,2 - 768 = 535,8 + 1546,2 - 768 = 2082 - 768 = 1314$

Знаменатель:
$239\frac{5}{6} - 237\frac{2}{3} = (239 - 237) + (\frac{5}{6} - \frac{4}{6}) = 2 + \frac{1}{6} = 2\frac{1}{6} = \frac{13}{6}$

Итого:
$1314 : \frac{13}{6} = 1314 \cdot \frac{6}{13} = \frac{7884}{13} = 606\frac{6}{13}$

Ответ: 606 6/13

2. Преобразуем выражение, используя свойства степеней.

Числитель:
$(8^{2020} + 8^{2019})^2 = (8^{2019} \cdot (8 + 1))^2 = (8^{2019} \cdot 9)^2 = 8^{4038} \cdot 81 = (2^3)^{4038} \cdot 81 = 2^{12114} \cdot 81$

Знаменатель:
$(4^{2019} - 4^{2018})^3 = (4^{2018} \cdot (4 - 1))^3 = (4^{2018} \cdot 3)^3 = 4^{6054} \cdot 3^3 = (2^2)^{6054} \cdot 27 = 2^{12108} \cdot 27$

Деление:
$\frac{2^{12114} \cdot 81}{2^{12108} \cdot 27} = 2^{12114 - 12108} \cdot \frac{81}{27} = 2^6 \cdot 3 = 64 \cdot 3 = 192$

Ответ: 192

1. Вычислите 180 * 3,91 - 168 + 859 * 1,8 - 768 / (239 5/6 - 237 2/3).

Ответ ассистента

Другие решения