1. Выполните сложение: 3/13 + 5/13.

1. Выполните сложение: $\frac{3}{13} + \frac{5}{13} = \frac{8}{13}$. 2. В школе 77 пятиклассников. Три седьмых всех пятиклассников поехали на экскурсию, остальные в театр. - Нашли количество поехавших на экскурсию: $77 \cdot \frac{3}{7} = 11 \cdot 3 = 33$ человека. - Нашли количество пошедших в театр: $77 - 33 = 44$ человека. Ответ: 44 пятиклассника. 3. Какое число надо вписать в окошко: $\square - 105 = 643 - 210$. - Считаем правую часть: $643 - 210 = 433$. - Получаем уравнение: $\square - 105 = 433$. - $\square = 433 + 105 = 538$. Ответ: 538. 4. Сколько раз становилась чемпионом сборная команда Финляндии? По диаграмме столбец «Финляндия» равен 2. Ответ: 2 раза. 5. Сколько из представленных на диаграмме сборных становились чемпионами мира 4 раза или меньше? - Канада: 5 (не подходит) - Россия: 4 (подходит) - Словакия: 1 (подходит) - Финляндия: 2 (подходит) - Чехия: 4 (подходит) - Швеция: 4 (подходит) Всего 5 сборных. Ответ: 5. 6. Найдите площадь нарисованной фигуры. - Считаем количество клеток внутри фигуры: 12 полных квадратов. Так как сторона квадрата 1 см, площадь одного квадрата $1 \text{ см}^2$. $12 \cdot 1 = 12 \text{ см}^2$. Ответ: 12 кв. см. 7. Найдите координату точки A, отмеченной на числовом луче. - Между 0 и 36 находится 6 отрезков. Длина одного отрезка: $36 : 6 = 6$. - Точка А стоит на 4-м делении: $6 \cdot 4 = 24$. Ответ: 24. 8. Утке в день нужно 150 г корма. Сколько килограммов корма нужно на десять дней восьми таким уткам? - Одной утке на 10 дней: $150 \cdot 10 = 1500$ г = 1,5 кг. - Восьми уткам на 10 дней: $1,5 \cdot 8 = 12$ кг. Ответ: 12 кг. 9. У Оли было 35 кубиков. Она сложила из них один большой куб, но остались лишние кубики. Сколько лишних кубиков осталось у Оли? - Самый большой куб, который можно сложить из количества кубиков, меньшего 35, это куб со стороной 3 (так как $3^3 = 27$, а $4^3 = 64$). - Лишние кубики: $35 - 27 = 8$. Ответ: 8. 10. В четырёхзначном числе $723*$ последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите число. - Сумма цифр числа $7 + 2 + 3 + x = 12 + x$. Чтобы число делилось на 9, сумма цифр должна делиться на 9. - Ближайшее число, кратное 9, большее 12 — это 18. - $12 + x = 18 \Rightarrow x = 6$. Ответ: 7236.