На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.

### Задача 6 Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, опущенного из точки на эту прямую. Прямая $BC$ на рисунке горизонтальна (так как точки $B$ и $C$ лежат на одной горизонтальной линии). Точка $A$ находится на 4 клетки выше прямой $BC$. Поскольку размер клетки $1\text{ см} \times 1\text{ см}$, расстояние равно 4 см. **Ответ: 4** ### Задача 7 На рисунке изображен прямоугольный треугольник. Посчитаем количество клеток вдоль катетов: - Вертикальный катет состоит из 5 клеток. - Горизонтальный катет состоит из 6 клеток. Больший катет равен 6. Так как размер клетки $1 \times 1$, длина равна 6. **Ответ: 6** ### Задача 8 На рисунке прямоугольный треугольник с катетами 3 клетки и 3 клетки (считаем по сетке: вертикальный — 3, горизонтальный — 3). Медиана, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы. Гипотенуза $c$ по теореме Пифагора: $c = \sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$. Медиана $m = \frac{c}{2} = \frac{3\sqrt{2}}{2} = 1,5\sqrt{2}$. $\sqrt{2} \approx 1,414$, значит $1,5 \cdot 1,414 = 2,121$. **Ответ: 1,5\sqrt{2} (или \approx 2,12)**