№12.4. Укажите номера утверждений, которые являются истинными высказываниями:

### Решение задания № 12.4: 1) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эта прямая и окружность пересекаются. **Верно**. Так как расстояние от центра до прямой (d=2) меньше радиуса (R=3), прямая является секущей и пересекает окружность в двух точках. 2) Длина каждой стороны треугольника меньше суммы длин двух других его сторон. **Верно**. Это неравенство треугольника, которое выполняется для любого невырожденного треугольника. 3) Если при пересечении двух данных прямых третьей соответственные углы равны 70° и 110°, то данные прямые параллельны. **Неверно**. При пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы должны быть равны. Если углы равны 70° и 110°, они в сумме дают 180° (являются односторонними или смежными в зависимости от конфигурации), но для параллельности соответственные углы обязаны быть равными. Значит, прямые не параллельны. **Ответ: 1, 2.** ### Решение задания № 12.5: 1) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов, то эти окружности пересекаются. **Неверно**. Если расстояние между центрами $d > R_1 + R_2$, то окружности лежат вне друг друга и не имеют общих точек. 2) Существуют три различные прямые, проходящие через одну общую точку. **Верно**. Через любую точку на плоскости можно провести бесконечное множество прямых, включая три различные. 3) В любом параллелограмме есть два равных угла. **Верно**. В параллелограмме противоположные углы всегда равны. **Ответ: 2, 3.**