977. Определить знак числа tg α, если: 1) α = 12/5π; 2) α = 3,7; 3) α = -1,3; 4) α = 283°.

Фотография

Ответ ассистента

Для определения знака $\operatorname{tg} \alpha$ нужно понять, в какой четверти находится угол $\alpha$. Тангенс положителен в I и III четвертях, и отрицателен во II и IV. 1) $\alpha = \frac{12}{5}\pi = 2,4\pi$. Вычтем период $2\pi$: $2,4\pi - 2\pi = 0,4\pi$. Угол $0,4\pi$ находится в I четверти ($0 < 0,4\pi < 0,5\pi$). **Ответ: знак «+»**. 2) $\alpha = 3,7$ радиан. Известно, что $\pi \approx 3,14$, а $1,5\pi \approx 4,71$. Так как $3,14 < 3,7 < 4,71$, угол находится в III четверти. **Ответ: знак «+»**. 3) $\alpha = -1,3$ радиан. Угол $-1,3$ радиан находится в IV четверти (от $0$ до $-1,57$ радиан). **Ответ: знак «–»**. 4) $\alpha = 283^\circ$. Угол $283^\circ$ находится в IV четверти ($270^\circ < 283^\circ < 360^\circ$). **Ответ: знак «–»**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи