939. Решите неравенство: ... 941. а) При каких значениях x двучлен 2x - 1 принимает положительные значения?

### Решение 939 Чтобы решить неравенство, переносим слагаемые с переменной в одну сторону, а числа — в другую, не забывая менять знак при переносе через «>» или «<». При делении обеих частей на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный. a) $7x - 2,4 < 0,4 \implies 7x < 2,8 \implies x < 0,4$ б) $1 - 5y > 3 \implies -5y > 2 \implies y < -0,4$ в) $2x - 17 \geqslant -27 \implies 2x \geqslant -10 \implies x \geqslant -5$ г) $2 - 3a \leqslant 1 \implies -3a \leqslant -1 \implies a \geqslant \frac{1}{3}$ д) $17 - x > 10 - 6x \implies -x + 6x > 10 - 17 \implies 5x > -7 \implies x > -1,4$ е) $30 + 5x \leqslant 18 - 7x \implies 5x + 7x \leqslant 18 - 30 \implies 12x \leqslant -12 \implies x \leqslant -1$ ж) $64 - 6y \geqslant 1 - y \implies -6y + y \geqslant 1 - 64 \implies -5y \geqslant -63 \implies y \leqslant 12,6$ з) $8 + 5y \leqslant 21 + 6y \implies 5y - 6y \leqslant 21 - 8 \implies -y \leqslant 13 \implies y \geqslant -13$ ### Решение 941 Для решения составим соответствующие неравенства: a) Двучлен $2x - 1$ положителен, если $2x - 1 > 0 \implies 2x > 1 \implies x > 0,5$. б) Двучлен $21 - 3y$ отрицателен, если $21 - 3y < 0 \implies 21 < 3y \implies 3y > 21 \implies y > 7$. в) Двучлен $5 - 3c$ больше 80, если $5 - 3c > 80 \implies -3c > 75 \implies c < -25$.