3. Найдите значение квадратичной функции y = (1 - x)(x + 3)при значении аргумента, равном 5. 4. Найдите координаты вершины параболы y = 2x^2 - 12x + 5. 6. Постройте график функции y = x^2 - 4x + 3. 7. Найдите для функции y = x^2 - 4x + 3:

3. Найдите значение квадратичной функции $y = (1 - x)(x + 3)$ при значении аргумента, равном 5. Решение: Подставим $x = 5$ в формулу: $y = (1 - 5)(5 + 3) = (-4) \cdot 8 = -32$. **Ответ: -32.** 4. Найдите координаты вершины параболы $y = 2x^2 - 12x + 5$. Решение: Координаты вершины $(x_0; y_0)$ ищутся по формулам: $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{-12}{2 \cdot 2} = \frac{12}{4} = 3$. $y_0 = y(3) = 2 \cdot 3^2 - 12 \cdot 3 + 5 = 2 \cdot 9 - 36 + 5 = 18 - 36 + 5 = -13$. **Ответ: (3; -13).** 6. Постройте график функции $y = x^2 - 4x + 3$. Решение: Это парабола, ветви которой направлены вверх. Найдем ключевые точки: - Вершина: $x_0 = -\frac{-4}{2} = 2$. $y_0 = 2^2 - 4 \cdot 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1$. - Точки пересечения с осью $Ox$ ($y=0$): $x^2 - 4x + 3 = 0$. По теореме Виета $x_1=1, x_2=3$. - Точка пересечения с осью $Oy$ ($x=0$): $y = 3$. Дополнительные точки: при $x=4, y=3$. :::div .chart-container @chart-1::: 7. Для функции $y = x^2 - 4x + 3$ (построенной в №6): а) Область определения: $D(y) = \mathbb{R}$ (любое число). б) Множество значений: $E(y) = [-1; +\infty)$. в) Наименьшее значение: $y_{min} = -1$ (в вершине). г) Ось симметрии: $x = 2$. д) Нули функции: $x = 1$ и $x = 3$. е) Промежутки знакопостоянства: $y > 0$ при $x \in (-\infty; 1) \cup (3; +\infty)$; $y < 0$ при $x \in (1; 3)$. ж) Промежутки монотонности: убывает при $x \in (-\infty; 2]$, возрастает при $x \in [2; +\infty)$.