Игра «Движущиеся точки» Назови вид движения и нарисуй схемы для первых 3 секунд движения. Определи расстояние между точками через 2 секунды после выхода.

Для решения задачи нужно определить, как изменяется расстояние между точками через $t=2$ секунды. Обозначим скорости точек как $v_1 = 1$ ед./с и $v_2 = 3$ ед./с. Начальное положение зеленой точки $x_1 = 3$, голубой точки $x_2 = 15$. Расстояние между точками через 2 секунды определяется как $|(x_2 + v_2 \cdot t) - (x_1 + v_1 \cdot t)|$ или в зависимости от направлений. 1. **Первая схема:** Точки движутся навстречу друг другу. Через 2 секунды: зеленая будет в $3 + 1 \cdot 2 = 5$, голубая в $15 - 3 \cdot 2 = 9$. Расстояние: $9 - 5 = 4$ ед. **Ответ: $d_2 = 4$ ед.** 2. **Вторая схема:** Точки движутся в разные стороны (от центра). Через 2 секунды: зеленая будет в $3 - 1 \cdot 2 = 1$, голубая в $15 + 3 \cdot 2 = 21$. Расстояние: $21 - 1 = 20$ ед. **Ответ: $d_2 = 20$ ед.** 3. **Третья схема:** Точки движутся в одну сторону (вправо). Через 2 секунды: зеленая будет в $3 + 1 \cdot 2 = 5$, голубая в $15 + 3 \cdot 2 = 21$. Расстояние: $21 - 5 = 16$ ед. **Ответ: $d_2 = 16$ ед.** 4. **Четвертая схема:** Точки движутся в одну сторону (влево). Через 2 секунды: зеленая будет в $3 - 1 \cdot 2 = 1$, голубая в $15 - 3 \cdot 2 = 9$. Расстояние: $9 - 1 = 8$ ед. **Ответ: $d_2 = 8$ ед.**