В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла A, если DB = 6, а BC = 12.

Фотография

Ответ ассистента

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $BCD$ (где $\angle CDB = 90^\circ$ по определению высоты). 2. В этом треугольнике известны гипотенуза $BC = 12$ и катет $DB = 6$. 3. Найдем косинус угла $B$: $\cos B = \frac{DB}{BC} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$ 4. Угол, косинус которого равен $1/2$, составляет $60^\circ$. Следовательно, $\angle B = 60^\circ$. 5. Так как сумма углов в треугольнике $ABC$ равна $180^\circ$, а $\angle C = 90^\circ$: $\angle A = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$. **Ответ: 30^\circ**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи