54.11. По катушке индуктивностью 0,2 Гн течет равномерно убывающий ток, в результате чего в ней возникает ЭДС самоиндукции 5 В. За какое время сила тока в катушке уменьшится вдвое, если в начальный момент времени она была 2 А?

Question

Вопрос:

54.11. По катушке индуктивностью 0,2 Гн течет равномерно убывающий ток, в результате чего в ней возникает ЭДС самоиндукции 5 В. За какое время сила тока в катушке уменьшится вдвое, если в начальный момент времени она была 2 А?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся законом электромагнитной индукции для катушки: $\mathcal{E}_{si} = -L \cdot \frac{\Delta I}{\Delta t}$ Так как нас интересует модуль ЭДС, запишем: $|\mathcal{E}_{si}| = L \cdot \frac{|\Delta I|}{\Delta t}$ Из условия: - $L = 0,2 \text{ Гн}$ — индуктивность катушки - $|\mathcal{E}_{si}| = 5 \text{ В}$ — ЭДС самоиндукции - $I_0 = 2 \text{ А}$ — начальный ток - $I_t = I_0 / 2 = 1 \text{ А}$ — конечный ток - $|\Delta I| = I_0 - I_t = 2 - 1 = 1 \text{ А}$ — изменение силы тока Выразим время $\Delta t$ из формулы: $\Delta t = \frac{L \cdot |\Delta I|}{|\mathcal{E}_{si}|}$ $\Delta t = \frac{0,2 \cdot 1}{5} = \frac{0,2}{5} = 0,04 \text{ с}$ **Ответ:** 0,04 с.

Ответ ассистента

Другие решения