Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо звёздочки в числе *531, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

### Задание 9 Чтобы число было кратно 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Сумма цифр числа $X531$ равна $X + 5 + 3 + 1 = X + 9$. Так как 9 делится на 3, то сумма $X + 9$ будет делиться на 3 при любом $X$, делящемся на 3 (то есть 0, 3, 6, 9). - Если $X=0$, число 0531 = 531. Сумма цифр $5+3+1=9$. 9 делится на 9, значит, число делится на 9 (не подходит). - Если $X=3$, число 3531. Сумма цифр $3+5+3+1=12$. 12 делится на 3, но не делится на 9 (подходит). - Если $X=0$, то число 531. Но по правилам записи чисел, первая цифра не может быть 0, если число многозначное. Если подразумевается, что *531 — это трехзначное число, то цифра в разряде сотен не может быть 0. - Самая маленькая цифра, которая удовлетворяет условию: **3**. **Ответ: 3** ### Задание 10 1) Сравним дроби с $0,5 = 1/2$ и с $1 = 2/2$: - А) $9/26$: $1/2 = 13/26$. Так как $9 < 13$, дробь меньше $0,5$. (Утверждение 2) - Б) $25/19$: Так как $25 > 19$, дробь больше 1. (Утверждение 1) - В) $17/29$: $0,5 = 14,5/29$. Так как $17 > 14,5$, дробь больше $0,5$. $1 = 29/29$. Так как $17 < 29$, дробь меньше 1. (Утверждение 3) Таблица: | А | Б | В | |---|---|---| | 2 | 1 | 3 | ### Задание 11 Пусть у Богдана $x$ книжек, тогда у Дениса $x + 6$ книжек. Всего у них $x + (x + 6) = 8$ книжек. $2x + 6 = 8$ $2x = 8 - 6$ $2x = 2$ $x = 1$ У Богдана 1 книжка, значит, у Дениса $1 + 6 = 7$ книжек. **Ответ: 7**