Вопрос:

$\sqrt{\frac{2}{\sqrt{5} - 2} - 2\sqrt{5}} .$

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этого выражения сначала избавимся от иррациональности в знаменателе дроби, умножив числитель и знаменатель на сопряженное выражение $(\sqrt{5} + 2)$: 1. Преобразуем дробь: $\frac{2}{\sqrt{5} - 2} = \frac{2(\sqrt{5} + 2)}{(\sqrt{5} - 2)(\sqrt{5} + 2)} = \frac{2(\sqrt{5} + 2)}{5 - 4} = 2(\sqrt{5} + 2) = 2\sqrt{5} + 4$. 2. Подставим полученное значение в исходное выражение: $\sqrt{(2\sqrt{5} + 4) - 2\sqrt{5}} = \sqrt{4} = 2$. Ответ: 2.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи