В треугольнике ABC угол ACB равен 37°, AD — биссектриса, угол CAD равен 28°. Найдите величину угла ABC.

Фотография

Ответ ассистента

Дано: Треугольник $ABC$, угол $\angle ACB = 37^\circ$, $AD$ — биссектриса, угол $\angle CAD = 28^\circ$. 1. Так как $AD$ — биссектриса угла $A$, то весь угол $A$ (или $\angle CAB$) равен $2 \times \angle CAD = 2 \times 28^\circ = 56^\circ$. 2. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Найдем угол $B$ ($\angle ABC$): $\angle ABC = 180^\circ - (\angle ACB + \angle CAB) = 180^\circ - (37^\circ + 56^\circ) = 180^\circ - 93^\circ = 87^\circ$. **Ответ: 87°**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи