8. За первый час турист прошёл пятую часть всего пути, за второй час — четвертую часть. После этого ему осталось пройти ещё 22 км. Сколько километров составляет весь путь?

Привет! Давай разберем эти задачи по порядку. ### Задача 8 Пусть весь путь равен $x$ км. 1. В первый час турист прошел $\frac{1}{5}$ пути: $\frac{1}{5}x$. 2. Во второй час он прошел $\frac{1}{4}$ пути: $\frac{1}{4}x$. 3. Осталось пройти 22 км. Составим уравнение: $\frac{1}{5}x + \frac{1}{4}x + 22 = x$ Приведем дроби к общему знаменателю (20): $\frac{4}{20}x + \frac{5}{20}x + 22 = x$ $\frac{9}{20}x + 22 = x$ Перенесем переменные в одну сторону: $22 = x - \frac{9}{20}x$ $22 = \frac{11}{20}x$ Найдем $x$: $x = 22 : \frac{11}{20} = 22 \cdot \frac{20}{11} = 2 \cdot 20 = 40$ (км). **Ответ: 40 км.** ### Задача 9 Расстояние между городами — 450 км. Скорость грузовика — 60 км/ч, мотоциклиста — 90 км/ч. Прошло 2 часа. 1. За 2 часа грузовик проедет: $60 \cdot 2 = 120$ км. 2. За 2 часа мотоциклист проедет: $90 \cdot 2 = 180$ км. Возможны два варианта направления движения: * **Вариант 1: Они едут навстречу друг другу.** Сначала между ними было 450 км. Они сблизились на $120 + 180 = 300$ км. Расстояние между ними: $450 - 300 = 150$ км. * **Вариант 2: Они едут в одном направлении.** Предположим, оба выехали из города М в сторону города К. Грузовик проехал 120 км, мотоциклист — 180 км. Расстояние между ними: $180 - 120 = 60$ км. Либо, если они едут в разные стороны (удаляются друг от друга): $450 + 300 = 750$ км. **Ответ: 150 км (навстречу), 60 км (в одном направлении) или 750 км (в противоположных направлениях).**