Число 12Y 4 делится на 6. Какая цифра должна стоять вместо буквы Y ? В ответ запиши наименьшую из возможных цифр.

Question

Вопрос:

Число 12Y 4 делится на 6. Какая цифра должна стоять вместо буквы Y ? В ответ запиши наименьшую из возможных цифр.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для того чтобы число $12Y4$ делилось на $6$, оно должно одновременно делиться на $2$ и на $3$ (так как $6 = 2 \times 3$). 1. Признак делимости на $2$: число должно быть четным. Число $12Y4$ заканчивается на $4$, значит, оно уже четное при любой цифре $Y$. 2. Признак делимости на $3$: сумма цифр числа должна делиться на $3$. Сумма цифр: $1 + 2 + Y + 4 = 7 + Y$. Нам нужно, чтобы $7 + Y$ делилось на $3$. Рассмотрим возможные значения для цифры $Y$ (от $0$ до $9$): - Если $Y = 0$, сумма $7+0=7$ (не делится на $3$) - Если $Y = 1$, сумма $7+1=8$ (не делится на $3$) - Если $Y = 2$, сумма $7+2=9$ (делится на $3$) Наименьшая возможная цифра — $2$. **Ответ: 2**

Число 12Y 4 делится на 6. Какая цифра должна стоять вместо буквы Y ? В ответ запиши наименьшую из возможных цифр.

Ответ ассистента

Другие решения