В цилиндрический сосуд налили 2000 см³ воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

Question

Вопрос:

В цилиндрический сосуд налили 2000 см³ воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся законом Архимеда и формулой объема цилиндра. Объем детали равен объему вытесненной ею жидкости. 1. Объем цилиндра вычисляется по формуле: $V = S_{осн} \cdot h$, где $S_{осн}$ — площадь основания, а $h$ — высота уровня воды. 2. Нам известно, что при высоте $h_1 = 12$ см объем воды $V_1 = 2000$ см³. Найдем площадь основания сосуда: $S_{осн} = \frac{V_1}{h_1} = \frac{2000}{12} = \frac{500}{3}$ см². 3. Когда в воду погрузили деталь, уровень поднялся на 9 см. Это значит, что объем детали ($V_{\text{дет}}$) равен объему цилиндра с площадью основания $S_{осн}$ и высотой подъема $\Delta h = 9$ см: $V_{\text{дет}} = S_{осн} \cdot \Delta h = \frac{500}{3} \cdot 9 = 500 \cdot 3 = 1500$ см³. **Ответ: 1500**

Ответ ассистента

Другие решения