4. На координатной прямой отмечены числа 0, a, b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: -x+a < 0, x-b > 0, abx < 0.

Question

Вопрос:

4. На координатной прямой отмечены числа 0, a, b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: -x+a < 0, x-b > 0, abx < 0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давайте проанализируем условия по порядку: 1. $-x + a < 0$. Перенесем $a$ вправо: $-x < -a$. Умножим на $-1$ (знак неравенства меняется): $x > a$. 2. $x - b > 0$. Перенесем $b$ вправо: $x > b$. 3. $abx < 0$. Из рисунка видно, что $a < 0$, $b < 0$ и $0 > b > a$. Так как $a$ и $b$ — отрицательные числа, их произведение $ab$ — положительное число ($ab > 0$). Чтобы $abx < 0$ при $ab > 0$, нужно, чтобы $x < 0$. Объединим все условия: * $x > a$ * $x > b$ * $x < 0$ Так как на рисунке $b$ находится правее $a$ (ближе к нулю), то $b > a$. Значит, условие $x > b$ уже включает в себя условие $x > a$. **Вывод:** число $x$ должно лежать правее $b$, но левее нуля. То есть $b < x < 0$. Нужно просто поставить точку $x$ на прямой между $b$ и $0$.

4. На координатной прямой отмечены числа 0, a, b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: -x+a &lt; 0, x-b &gt; 0, abx &lt; 0.

Ответ ассистента

Другие решения

4. На координатной прямой отмечены числа 0, a, b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: -x+a < 0, x-b > 0, abx < 0.