Вопрос:

Реши уравнение: 9x^2 + 24x + 16 = (x - 9)^2.

Фотография

Ответ ассистента

Давай разберем это уравнение шаг за шагом. Исходное уравнение: $9x^2 + 24x + 16 = (x - 9)^2$ 1. Заметим, что левая часть уравнения $9x^2 + 24x + 16$ — это квадрат суммы: $(3x + 4)^2$. Получаем уравнение: $(3x + 4)^2 = (x - 9)^2$. 2. Извлекаем квадратный корень из обеих частей: $3x + 4 = x - 9$ или $3x + 4 = -(x - 9)$ 3. Раскроем скобки и решим каждое уравнение: - Первое: $3x - x = -9 - 4 \Rightarrow 2x = -13 \Rightarrow x = -6,5$ - Второе: $3x + 4 = -x + 9 \Rightarrow 3x + x = 9 - 4 \Rightarrow 4x = 5 \Rightarrow x = 1,25$ Заполненная схема решения: $(3)x + (4))^2 = (x - 9)^2$ $3x + 4 = x - 9$ или $3x + 4 = 9 - x$ $x = -6,5$ или $x = 1,25$ Ответ: -6,5 или 1,25

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи