Через пункты А и В, расстояние между которыми 300 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пункта А и В одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 80 км/ч, а автобус - 50 км/ч. Какое расстояние между автомобилем и автобусом через час? Найди все возможные варианты.

Давай решим эту задачу. Так как в условии не сказано, в каком направлении движутся автомобиль и автобус (навстречу друг другу или в разные стороны), рассмотрим оба случая. Расстояние между пунктами A и B: $S = 300$ км. Скорость автомобиля: $v_1 = 80$ км/ч. Скорость автобуса: $v_2 = 50$ км/ч. Время движения: $t = 1$ час. За 1 час автомобиль проедет: $80 \cdot 1 = 80$ км. За 1 час автобус проедет: $50 \cdot 1 = 50$ км. **Вариант 1: Движение навстречу друг другу.** Они сближаются. Расстояние между ними через час будет равно исходному расстоянию минус пройденные ими пути: $300 - (80 + 50) = 300 - 130 = 170$ км. **Вариант 2: Движение в противоположные стороны (от пунктов А и B наружу).** Они удаляются друг от друга. Расстояние между ними увеличится на сумму пройденных путей: $300 + (80 + 50) = 300 + 130 = 430$ км. **Вариант 3: Движение в одну сторону (например, оба из A в B).** Допустим, они выезжают из одного пункта (хотя в условии "из пунктов А и В", обычно подразумевается движение навстречу, но рассмотрим и такой вариант, если они едут в одну сторону из разных точек по одной дороге): Если едут в одну сторону, расстояние между ними изменится на разность их путей: $|300 - (80 - 50)| = |300 - 30| = 270$ км (если они приближаются друг к другу) или $300 + 30 = 330$ км (если удаляются). Чаще всего в школьных задачах с "пунктами А и В" имеются в виду первые два случая. Ответ: 170 км или 430 км.