863(853). Найти скорость упорядоченного движения электронов в медном проводе площадью поперечного сечения 25 мм^2 при силе тока 50 А, считая, что на каждый атом приходится один электрон проводимости.

Для решения задачи воспользуемся формулой силы тока: $I = e \cdot n \cdot S \cdot v$, где: - $I = 50\text{ А}$ — сила тока; - $e = 1.6 \cdot 10^{-19}\text{ Кл}$ — элементарный заряд; - $n$ — концентрация электронов проводимости; - $S = 25\text{ мм}^2 = 25 \cdot 10^{-6}\text{ м}^2$ — площадь сечения; - $v$ — скорость дрейфа. 1. Найдем концентрацию электронов проводимости $n$. Так как на каждый атом меди приходится один электрон, $n$ равна концентрации атомов меди: $n = \frac{\rho \cdot N_A}{M}$, где: - $\rho = 8960\text{ кг/м}^3$ (плотность меди); - $N_A = 6.02 \cdot 10^{23}\text{ моль}^{-1}$ (число Авогадро); - $M = 0.0635\text{ кг/моль}$ (молярная масса меди). $n = \frac{8960 \cdot 6.02 \cdot 10^{23}}{0.0635} \approx 8.49 \cdot 10^{28}\text{ м}^{-3}$. 2. Выразим скорость $v$: $v = \frac{I}{e \cdot n \cdot S} = \frac{50}{1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 8.49 \cdot 10^{28} \cdot 25 \cdot 10^{-6}}$ $v = \frac{50}{3.396 \cdot 10^5} \approx 1.47 \cdot 10^{-4}\text{ м/с} = 0.147\text{ мм/с}$. Ответ: скорость составляет примерно $1.47 \cdot 10^{-4}\text{ м/с}$ (или $0.147\text{ мм/с}$).