943 Найдите значение дроби:

Для решения этих задач воспользуемся формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. ### № 943 а) $\frac{36}{13^2 - 11^2} = \frac{36}{(13-11)(13+11)} = \frac{36}{2 \cdot 24} = \frac{36}{48} = \frac{3}{4} = 0,75$ б) $\frac{79^2 - 65^2}{420} = \frac{(79-65)(79+65)}{420} = \frac{14 \cdot 144}{420} = \frac{14 \cdot 144}{14 \cdot 30} = \frac{144}{30} = 4,8$ в) $\frac{53^2 - 27^2}{79^2 - 51^2} = \frac{(53-27)(53+27)}{(79-51)(79+51)} = \frac{26 \cdot 80}{28 \cdot 130} = \frac{26 \cdot 80}{28 \cdot 130} = \frac{1 \cdot 8}{28 \cdot 13} \cdot 26 = \frac{2080}{3640} = \frac{4}{7} \approx 0,571$ г) $\frac{53^2 - 32^2}{61^2 - 44^2} = \frac{(53-32)(53+32)}{(61-44)(61+44)} = \frac{21 \cdot 85}{17 \cdot 105} = \frac{21 \cdot 85}{17 \cdot 105} = \frac{1 \cdot 85}{17 \cdot 5} = \frac{85}{85} = 1$ ### № 944 а) $41^2 - 31^2 = (41-31)(41+31) = 10 \cdot 72 = 720$ б) $76^2 - 24^2 = (76-24)(76+24) = 52 \cdot 100 = 5200$ в) $256^2 - 156^2 = (256-156)(256+156) = 100 \cdot 412 = 41200$ г) $0,783^2 - 0,217^2 = (0,783-0,217)(0,783+0,217) = 0,566 \cdot 1 = 0,566$ д) $\frac{26^2 - 12^2}{54^2 - 16^2} = \frac{(26-12)(26+12)}{(54-16)(54+16)} = \frac{14 \cdot 38}{38 \cdot 70} = \frac{14}{70} = \frac{1}{5} = 0,2$ е) $\frac{63^2 - 27^2}{83^2 - 79^2} = \frac{(63-27)(63+27)}{(83-79)(83+79)} = \frac{36 \cdot 90}{4 \cdot 162} = \frac{9 \cdot 90}{162} = \frac{810}{162} = 5$