Стороны правильного треугольника ABC равны 36. Найдите скалярное произведение векторов AB и AC.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся определением скалярного произведения векторов: $\vec{AB} \cdot \vec{AC} = |\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}| \cdot \cos(\angle BAC)$. 1. Так как треугольник $ABC$ — правильный (равносторонний), все его стороны равны, значит: $|\vec{AB}| = 36$ $|\vec{AC}| = 36$ 2. Углы в равностороннем треугольнике равны $60^\circ$. Следовательно, угол между векторами $\vec{AB}$ и $\vec{AC}$ равен $60^\circ$, а $\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$. 3. Вычисляем скалярное произведение: $\vec{AB} \cdot \vec{AC} = 36 \cdot 36 \cdot \frac{1}{2} = 1296 \cdot \frac{1}{2} = 648$. **Ответ: 648**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи