1.Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: а) -x ≤ 2; б) -7x < 0; в) 4x > - 16; г) -1/5x ≥ 10

### Решение заданий #### 1. Решение неравенств и изображение на координатной прямой a) $-x \le 2 \Rightarrow x \ge -2$. На прямой это луч с закрашенной точкой в $-2$, направленный вправо. б) $-7x < 0 \Rightarrow x > 0$. На прямой это луч с выколотой (пустой) точкой в $0$, направленный вправо. в) $4x > -16 \Rightarrow x > -4$. На прямой это луч с выколотой точкой в $-4$, направленный вправо. г) $-\frac{1}{5}x \ge 10 \Rightarrow x \le 10 \cdot (-5) \Rightarrow x \le -50$. На прямой это луч с закрашенной точкой в $-50$, направленный влево. #### 2. Решение неравенств a) $24 + 2x < 0$ $2x < -24$ $x < -12$ **Ответ:** $x < -12$. б) $-4x > -8x - 1,6$ $-4x + 8x > -1,6$ $4x > -1,6$ $x > -0,4$ **Ответ:** $x > -0,4$. #### 3. Решение неравенств a) $4(a + 8) + 2 \le -2$ $4a + 32 + 2 \le -2$ $4a \le -36$ $a \le -9$ **Ответ:** $a \le -9$. б) $\frac{y}{4} - \frac{y}{2} < 3$ Приведем к общему знаменателю $4$: $\frac{y - 2y}{4} < 3$ $-\frac{y}{4} < 3$ $-y < 12$ $y > -12$ **Ответ:** $y > -12$. #### 4. Решение системы неравенств $\begin{cases} -3x - 10 \le -1 \\ 2x - 5 > 3 \end{cases}$ 1) $-3x \le 9 \Rightarrow x \ge -3$ 2) $2x > 8 \Rightarrow x > 4$ Общее решение: $x > 4$. На прямой — луч с выколотой точкой в $4$, направленный вправо. #### 5. Решение системы неравенств $\begin{cases} x \le 2 \\ -x < 6 \\ x < -1 \end{cases}$ 1) $x \le 2$ 2) $x > -6$ 3) $x < -1$ Находим пересечение: $x$ должно быть больше $-6$, меньше или равно $2$ и меньше $-1$. Значит, $x$ должно быть больше $-6$ и меньше $-1$. **Ответ:** $(-6; -1)$.