Натуральное число сначала увеличили на 15%, а потом результат уменьшили на 25%, получилось число 4485. Найдите исходное натуральное число.

Привет! Давай разберем задания из твоего листа. **Задание 11** Пусть исходное число — $x$. 1. Увеличили на 15%: $1,15x$. 2. Уменьшили результат на 25%: $1,15x \cdot (1 - 0,25) = 1,15x \cdot 0,75 = 0,8625x$. 3. По условию это равно 4485: $0,8625x = 4485$ $x = 4485 / 0,8625$ $x = 5200$ **Ответ: 5200** **Задание 12** На рисунке в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу $A$ (вертикальный), равен 4 клеткам, а прилежащий (горизонтальный) равен 3 клеткам. Тангенс — это отношение противолежащего катета к прилежащему. $\text{tg } A = 4 / 3 = 1\frac{1}{3} \approx 1,33$ **Ответ: 1,33 (или 4/3)** **Задание 13** В равнобедренном треугольнике $ABC$ ($AC=BC$) проведем высоту $CH$ к основанию $AB$. $CH$ — это также медиана и биссектриса. $AH = AB / 2 = 14 / 2 = 7$. В прямоугольном треугольнике $AHC$: $\text{tg } A = CH / AH$. $4\sqrt{2}/7 = CH / 7 \Rightarrow CH = 4\sqrt{2}$. Теперь найдем $AC$ по теореме Пифагора: $AC^2 = AH^2 + CH^2$ $AC^2 = 7^2 + (4\sqrt{2})^2 = 49 + 16 \cdot 2 = 49 + 32 = 81$. $AC = 9$. **Ответ: 9** **Задание 14** 1) Сумма углов четырехугольника $360^\circ$. $360 - (40+80+110) = 360 - 230 = 130^\circ$. Верно. 2) Через три точки можно провести окружность, только если они не лежат на одной прямой. Формулировка "через любые" неверна (если лежат на одной прямой, окружность не построить). Неверно. 3) Это базовое свойство прямой и перпендикуляра. Верно. **Ответ: 13**