Квадрат со стороной 1 м разрезали на квадраты со стороной 1 см и выстроили их в один ряд в виде полосы шириной 1 см. Какой длины получилась полоса?

7. Квадрат со стороной 1 м имеет площадь $100 \times 100 = 10000$ см². Так как он разрезан на квадраты со стороной 1 см, всего получилось 10000 таких маленьких квадратов. Если выстроить их в один ряд шириной 1 см, то длина ряда будет равна общему количеству квадратов в сантиметрах. $10000$ см = $100$ м. **Ответ: 100 м.** 8. В турнире участвовало 5 ребят: Руслан, Люда, Вова, Оля и еще один участник (пусть будет X). Каждый играл с каждым по 2 партии. Количество партий для каждого участника: $4 \times 2 = 8$ партий. Всего в турнире сыграно партий: $\frac{5 \times 8}{2} = 20$ партий. Очки за партию: победа — 2, ничья — 1, поражение — 0. Если в партии один выигрывает, то он получает 2 очка, а проигравший 0 (сумма 2). Если ничья — каждый получает по 1 очку (сумма 2). Значит, в каждой партии разыгрывается ровно 2 очка. Всего в турнире разыграно: $20 \times 2 = 40$ очков. Пусть Игорь набрал $S$ очков. По условию, Игорь набрал больше очков, чем Руслан, Люда и Вова вместе взятые. Пусть их сумма очков $S_{RLV}$. $S > S_{RLV}$. Оля заняла первое место. Оля — это пятый участник (в тексте упомянуты Руслан, Люда, Вова, Оля и Игорь — их пятеро). Значит, Оля набрала максимальное количество очков $S_{max}$. Так как $S + S_{RLV} + S_{max} = 40$ (сумма всех очков турнира), и $S > S_{RLV}$, можно предположить, что очки распределены так, чтобы Оля была первой. Оля должна набрать столько, чтобы ее результат был наибольшим. Если Игорь набрал, например, 10 очков, то Руслан, Люда и Вова вместе должны набрать меньше 10, например, 9. Тогда на долю Оли остается $40 - 10 - 9 = 21$ очко. Это возможно, так как максимальное число очков, которое может набрать один человек — $8 \times 2 = 16$. Для точного ответа в задаче не хватает данных о результатах всех партий, но логика показывает, что Игорь мог набрать, например, 10 очков, а Оля — 12, тогда Руслан, Люда и Вова набрали 18 на троих. **Ответ: Задача требует уточнения результатов, так как возможны разные варианты распределения очков.**