Вопрос:

Ваня вырезал из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 44 вершины. Сколько пятиугольников вырезал Ваня?

Ваня вырезал из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 44 вершины. Сколько пятиугольников вырезал Ваня?
Фотография

Ответ ассистента

Пусть $x$ — количество пятиугольников, а $y$ — количество семиугольников. У пятиугольника 5 вершин, у семиугольника 7 вершин. Составим уравнение: $5x + 7y = 44$ Так как $x$ и $y$ — это количество фигур, они должны быть целыми положительными числами ($x, y \ge 1$). Выразим $7y$: $7y = 44 - 5x$ Подберем значения для $x$, чтобы $(44 - 5x)$ делилось на 7 нацело: 1. Если $x = 1$, то $7y = 44 - 5 = 39$ (39 не делится на 7). 2. Если $x = 2$, то $7y = 44 - 10 = 34$ (34 не делится на 7). 3. Если $x = 3$, то $7y = 44 - 15 = 29$ (29 не делится на 7). 4. Если $x = 4$, то $7y = 44 - 20 = 24$ (24 не делится на 7). 5. Если $x = 5$, то $7y = 44 - 25 = 19$ (19 не делится на 7). 6. Если $x = 6$, то $7y = 44 - 30 = 14$. Отсюда $y = 14 / 7 = 2$. 7. Если $x = 7$, то $7y = 44 - 35 = 9$ (9 не делится на 7). 8. Если $x = 8$, то $7y = 44 - 40 = 4$ (4 не делится на 7). Таким образом, подходит решение: 6 пятиугольников и 2 семиугольника. Проверка: $6 \times 5 + 2 \times 7 = 30 + 14 = 44$ (верно). **Ответ: 6.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи